根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定，被拘留后存疑案件在符合以下条件时可以申请国家赔偿：

  1. 拘留后决定撤销案件的
  2. 拘留后决定不起诉的
  3. 拘留后判决宣告无罪终止追究刑事责任的

申请时效为2年，自解除拘留之日起计算。需向赔偿义务机关（通常是作出拘留决定的公安机关）提交书面申请。