根据中国《刑法》规定，故意伤害儿童可能构成以下罪名：
- 故意伤害罪（刑法第234条）：致儿童轻伤及以上，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤处三年以上十年以下有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤残疾，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 虐待罪（刑法第260条）：对共同生活的儿童实施持续性虐待，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤/死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
- 虐待被监护、看护人罪（刑法第260条之一）：对非共同生活但有监护/看护职责的儿童实施虐待，可处三年以下有期徒刑或拘役。
注：司法实践中会从重处罚针对儿童的犯罪行为。
