根据中国法律规定，犯寻衅滋事罪被判刑后，受害人仍有权提起刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼要求赔偿。具体依据如下：

  1. 《刑事诉讼法》第101条：被害人因被告人的犯罪行为遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。
  2. 《民法典》第187条：民事主体因同一行为应承担刑事责任的，不影响依法承担民事责任。
  3. 赔偿范围包括：医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等直接经济损失。

注：刑事判决与民事赔偿属于不同法律程序，判刑是对犯罪行为的惩罚，赔偿是对受害人损失的弥补。