故意伤害罪是指行为人故意非法损害他人身体健康的行为，属于刑法中具体的罪名；而故意犯罪是指行为人明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，属于犯罪的主观方面。

两者的主要区别在于：故意伤害罪是具体的罪名，需要有实际的伤害结果；故意犯罪是犯罪构成的主观要件，涵盖范围更广，包括所有故意实施的犯罪行为。