根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条规定，当事人提出证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。但仲裁裁决被人民法院依法裁定撤销或不予执行的，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。因此，不予执行仲裁裁决后不能直接上诉，但可通过重新仲裁或诉讼途径解决争议。