破产程序开始后，待履行合同的处理方法主要包括以下几种：

  1. 继续履行合同：管理人认为合同有利于破产财产增值的，可决定继续履行，但需经债权人会议或法院批准。
  2. 解除合同：管理人有权单方解除合同，相对方可申报债权主张损害赔偿。
  3. 合同相对方催告权：管理人未及时决定合同存续时，相对方可催告其在合理期限内答复，逾期视为解除。
  4. 特殊合同处理：如租赁、知识产权等合同需结合《企业破产法》特别规定处理。

处理原则需平衡破产财产最大化与合同相对方权益保护，具体操作应符合《企业破产法》第18条及相关司法解释。