当股东坚持退出公司时，可采取以下步骤处理：

  1. 查阅公司章程：首先检查公司章程中关于股东退出的条款，明确退出机制和限制条件。
  2. 协商股权转让：与其他股东或第三方协商股权转让，需符合《公司法》及公司章程规定。
  3. 公司回购股权：若章程允许，可由公司回购其股权，需注意注册资本减少的法定程序。
  4. 司法途径：若协商无果，可通过诉讼解决，尤其当股东存在法定退出事由（如公司长期不分红）。
  5. 办理变更登记：完成退出后，需在30日内向工商部门申请股东变更登记。

提示：建议全程保留书面记录，必要时咨询专业律师。