根据《中华人民共和国票据法》规定，签发空头支票将面临以下处罚：

  • 由中国人民银行处以票面金额5%但不低于1000元的罚款
  • 持票人有权要求出票人赔偿支票金额2%的赔偿金
  • 情节严重者可能构成票据诈骗罪，依法追究刑事责任
  • 金融机构可停止其签发支票权限

空头支票指出票人账户余额不足或与银行约定透支额度不足，导致支票无法兑付的行为。