刑事案件中动植物检疫失职犯罪的追诉程序如下：

  1. 立案侦查：由公安机关或检察机关对涉嫌动植物检疫失职犯罪的行为立案调查，收集证据。
  2. 移送审查：侦查终结后，公安机关将案件移送检察院审查起诉。
  3. 审查起诉：检察院审核证据，决定是否向法院提起公诉。
  4. 法院审判：若证据充分，法院依法审理并作出判决，可能涉及玩忽职守罪或动植物检疫徇私舞弊罪。

依据《刑法》第413条，检疫人员严重不负责任导致疫情传播或重大损失的，处3年以下有期徒刑或拘役。