根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定，继承人故意杀害被继承人（母亲）的，丧失继承权。具体处理规则如下：

  1. 丧失继承权：故意杀害母亲的继承人将依法丧失继承资格；
  2. 法定继承顺位调整：由其他第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；
  3. 代位继承不适用：该继承人的晚辈直系血亲不得代位继承；
  4. 遗嘱继承无效：即使母亲生前立遗嘱指定其继承，也因丧失继承权而无效。

注：若杀害行为未遂，需经人民法院判决确认丧失继承权。