根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，非婚生子女（私生子）与婚生子女享有同等继承权。法律依据主要包括：

  1. 血缘关系认定：通过亲子鉴定或出生证明等确认生物学亲子关系
  2. 法律平等原则：民法典明确规定非婚生子女享有与婚生子女同等权利
  3. 继承顺序：作为第一顺序继承人参与法定继承
  4. 遗嘱继承：被继承人可通过遗嘱指定非婚生子女为继承人

需注意：主张继承权需提供亲子关系证明，且可能涉及抚养费、赡养义务等相关法律问题。