国有企业法律顾问监管工作主要由国务院国有资产监督管理委员会（国资委）及其下属各级国资监管机构负责监督。同时，根据《国有企业法律顾问管理办法》，企业内部审计、纪检监察部门也承担部分监督职责，确保法律顾问工作合规开展。