全资子公司可以增加股东。根据《公司法》相关规定，全资子公司作为独立法人主体，有权通过增资扩股或股权转让方式引入新股东，但需履行内部决策程序（如股东决定/董事会决议）并完成工商变更登记。原母公司需放弃优先认购权，且股权结构调整后子公司将不再保持"全资"状态。