全资的控股子公司可以增加股东，但需遵循以下条件：

  1. 母公司作为唯一股东需通过股东决议
  2. 修改公司章程并办理工商变更登记
  3. 新增股东需签署增资协议或股权转让协议
  4. 涉及国有资产的需履行评估备案程序

法律依据：《公司法》第四十三条、第一百七十八条