非婚生子女即使没有出生证明，仍然享有法定继承权。根据《中华人民共和国民法典》第1071条规定，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，继承顺序和份额不受影响。

实际操作中需通过以下方式证明亲子关系：

  • DNA亲子鉴定报告（具有法律效力）
  • 生父/生母在户籍或公证处的书面承认
  • 其他能证明血缘关系的证据（如往来书信、支付抚养费记录等）

建议先通过司法程序确认亲子关系，再办理继承公证或诉讼继承。具体材料要求可能因地区有所不同，建议咨询当地公证处或律师。