遇到持刀威胁恐吓他人的情况，应采取以下处理措施：

  1. 保持冷静：避免激怒对方，尽量稳定其情绪；
  2. 立即报警：拨打110或向附近警务人员求助；
  3. 保护自身安全：迅速撤离危险区域，避免正面冲突；
  4. 保留证据：记录现场视频、照片或证人信息；
  5. 配合调查：警方到场后如实说明情况。

根据《治安管理处罚法》第四十二条，恐吓他人可能面临拘留或罚款；若构成犯罪，将依据《刑法》第二百九十三条追究刑责。