用人单位可以自行申请破产。根据《中华人民共和国企业破产法》规定，企业法人不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力的，可以向人民法院提出破产清算申请。用人单位作为企业法人，在符合法定条件的情况下，有权主动申请破产。

申请破产需提交破产申请书和相关证据材料，包括财产状况说明、债务清册、债权清册等。法院受理后，将依法进行破产清算程序，保护债权人合法权益。