在破产重整过程中发现未偿还债务时，可采取以下法律措施：

  1. 补充申报债权：债权人应在法院规定的期限内补充申报，逾期申报可能丧失受偿权利。
  2. 核查债务性质：区分优先债权与普通债权，优先债权（如职工工资、税款）将优先受偿。
  3. 调整重整计划：管理人需重新评估债务总额，必要时提请债权人会议表决修改重整方案。
  4. 追究责任人：若发现隐匿债务或欺诈行为，可追究相关方民事或刑事责任。

关键法律依据：《企业破产法》第56条（逾期申报处理）、第82条（债权分类）及第93条（欺诈行为撤销）。