如果子女拒绝支付赡养费，可以采取以下法律措施：

  1. 协商调解：先通过居委会或村委会进行调解，达成书面协议。
  2. 起诉追讨：向法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养义务。
  3. 申请强制执行：胜诉后若仍不支付，可申请法院强制执行财产。
  4. 刑事责任：情节严重可能构成遗弃罪，可追究刑事责任。

法律依据：《民法典》第1067条明确规定成年子女对父母有赡养义务。