针对60岁老人不支付抚养费的问题，建议采取以下法律途径解决：

  1. 协商调解：通过居委会、街道办等第三方组织调解，达成书面协议
  2. 民事诉讼：子女可向法院起诉，要求强制履行抚养义务
  3. 申请强制执行：胜诉后若仍不履行，可申请法院冻结财产、扣划养老金等
  4. 特殊情况处理：若老人确无支付能力，可协商减免或分期支付

法律依据：《民法典》第1067条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或不能独立生活的成年子女有要求给付抚养费的权利。