医院最怕的投诉电话通常是卫生行政部门和医疗纠纷调解委员会的投诉热线。卫生行政部门负责监管医疗机构，而医疗纠纷调解委员会专门处理医患矛盾，这两者的投诉会对医院造成较大压力。