邵阳停车致死事故的法律诉讼程序主要包含以下步骤：

  1. 立案阶段：受害人家属需向事故发生地法院提交起诉状，附上交通事故认定书、死亡证明等证据材料。
  2. 证据收集：包括监控录像、目击证人证言、车辆检测报告等，必要时可申请司法鉴定。
  3. 责任认定：法院将根据《道路交通安全法》及相关证据判定责任比例，可能涉及刑事附带民事诉讼。
  4. 赔偿协商：若涉事方有保险，需与保险公司协商赔偿范围（含丧葬费、死亡赔偿金等）。
  5. 开庭审理：双方举证质证后，法院作出判决，不服判决可在15日内上诉。
  6. 执行阶段：判决生效后，被告方未履行赔偿的，可申请法院强制执行。

注：若涉事司机存在酒驾、逃逸等情节，可能同时面临刑事责任。